مسجد بابا عبد الله در نزديكی بازار نايين واقع شدده و بنای اصلی آن طبق كتيبه تاريخی ثبت شده، در سال 700هـ . ق به روزگار فرمانروايی غازان خان به امر شمس الدين عبدالله ساخته و در سال 737 هـ . ق تعمير شده است. بنای كنونی مسجد مشتمل بر سردر، صحن، شبستان‌های متعدد و گنبدخانه است. فضای ورودی، علاوه بر ساباط، متشكل از پيش طاق، درگاه، دالان و ايوان است. در ضلع جنوبی صحن، گنبدخانه بزرگی مربوط به بنای اصلی با نقشه مربع قرار گرفته و بر بالای آن، گنبد بزرگ و سالمی برپا شدده است. هر ديوار داخلی گنبدخانه دارای درگاه، طاق نماها و تزيينات مقرنس كاری است. در پاكار گنبد، كتيبه‌ای آبی رنگ در زمينه گچی وجود دارد. در اين گنبدخانه، بر لوحی چوبی كه زمانی قسمتی از منبر بوده و اكنون بر ديواره محراب نصب شده، عباراتی به تاريخ اول محرم سال 700 هجری نوشته شده است. همچنين در داخل گنبدخانه تعداد 10 قبر واقع است كه به نظر می ‌رسد مربوط به دوره ايلخانان باشد. در جلوی گنبدخانه، شبستانی ساخته شده كه سه دهانه دارد. دهانه وسط اين شبستان، بزرگ تر از دو دهنه ديگر بوده و بی ‌شباهت به ايوان نيست. در وسط جبهه رو به روی اين بخش، يک ايوان و در طرفين آن، دالان‌هايی ساخته شده است. در جبهه غربی صحن، شبستان ستوندار نسبتاً كوچكی ساخته شده كه سه دهنه به طرف صحن دارد. در طرف ديگر صحن رو به روی شبستان مذكور سه غرفه تعبيه شدده كه نمای آن با نمای شبستان غربی متقارن است. در زير بخشی از صحن، شبستان زمستانی ساخته‌اند كه روشنايی آن از طريق روزنه‌های كف صحن تأمين می ‌شود. به نظر می ‌رسد كه در گذشته از پشت بام شبستان جبهه غربی به عنوان مهتابی استفاده می ‌شده است.